Question

（2013•荊州）若根式

1 2-2k

有意義，則雙曲線y=

2k-2

x

與拋物線y=x²+2x+2-2k的交點(diǎn)在第

二

象限．

Answer 1

分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得2-2k＞0，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定出反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，求出拋物線對(duì)稱軸為直線x=-1，與y軸的交點(diǎn)在正半軸，確定出拋物線圖象不在第四象限，從而判斷出交點(diǎn)一定在第二象限．

解答：解：根據(jù)題意得，2-2k＞0，
∴2k-2＜0，
反比例函數(shù)y=

2k-2

x

的圖象位于第二、四象限，
∵拋物線y=x²+2x+2-2k的對(duì)稱軸為直線x=-

2

2×1

=-1，
與y軸的交點(diǎn)為（0，2-2k），在y軸正半軸，
∴拋物線y=x²+2x+2-2k的圖象不經(jīng)過第四象限，
∴雙曲線y=

2k-2

x

與拋物線y=x²+2x+2-2k的交點(diǎn)在第二象限．
故答案為：二．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記熟記二次函數(shù)的性質(zhì)與反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．