Question

甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險．某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向東行走．1h后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向北行進(jìn)．上午10：00時，甲、乙兩人相距有多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：甲、乙行走的路線夾角為90°，根據(jù)速度和時間可以求得甲、乙行走的路程，在直角三角形中已知兩直角邊，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算斜邊的長．

解答：解：甲、乙行走的路線夾角為90°，
則△ABC為直角三角形，∵早晨8：00甲先出發(fā)，
上午10：00時，甲行走的時間為：10-8=2小時，
∴AB=6×（10-8）km=12km，
∵1h后乙出發(fā)，乙行走的時間為：10-9=1小時，
∴AC=5×（10-9）km=5km，
在Rt△ABC中，BC為斜邊，
則BC=

AB2+AC2

=13km，
答：上午10點(diǎn)，甲、乙兩人相距13km．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中明確甲乙行進(jìn)路線夾角為直角，并且根據(jù)速度時間求出路程是解題的關(guān)鍵．