Question

在直徑為650mm的圓柱形油罐內(nèi)裝進(jìn)一些油后，其橫截面如圖，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度．

Answer 1

分析：首先過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，連接OA，由垂徑定理即可求得AC的長，然后由勾股定理，求得OC的長，繼而求得油的最大深度．

解答：解：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，連接OA，
由垂徑定理得：AC=

1

2

AB=

1

2

×600=300（mm），
在Rt△ACO中，AC²+OC²=AO²，
∴300²+OC²=325²，
解得：OC=125mm，
∴CD=OD-OC=325-125=200（mm）．
答：油的最大深度是200mm．

點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理與勾股定理的應(yīng)用．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．