Question

【題目】如圖是由邊長為1 的正方體搭成的立體圖形，第（1）個圖形由1個正方體搭成，第（2）個圖形由4個正方體搭成，第（3）個圖形由10個正方體搭成，以此類推，搭成第（6）個圖形所需要的正方體個數(shù)是（ ）

A.84個B.56個C.37個D.36個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形的變換規(guī)律，可知第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+…+，據(jù)此可得第（6）個圖形中正方體的個數(shù)．

由圖可得：

第（1）個圖形中正方體的個數(shù)為1；

第（2）個圖形中正方體的個數(shù)為4=1+3；

第（3）個圖形中正方體的個數(shù)為10=1+3+6；

第（4）個圖形中正方體的個數(shù)為20=1+3+6+10；

故第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+…+，

∴第（5）個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10+15=35；

第（6）個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10+15+21=56；

故選：B．