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        1. 23、觀察下列圖形:

          圖1陰影部分是半徑為2與半徑為1的圓所圍成的圓環(huán);圖2的陰影部分是在圖1的基礎(chǔ)之上添加的半徑為4與半徑為3的圓所圍成的的兩個(gè)圓環(huán);以此類推,圖3陰影部分分別是半徑為:1、2、3、4…、…、2009、2010的偶數(shù)半徑與比其小1的半徑所圍成的的所有圓環(huán).
          (1)圖1陰影部分是

          (2)圖2陰影部分是
          10π

          (3)求圖3所有陰影部分的面積(結(jié)果都保留π).
          分析:(1)直接利用圓的面積解答即可;
          (2)首先利用圓的面積,再進(jìn)一步因式分解,初步找出規(guī)律解答即可;
          (3)利用(1)(2)的計(jì)算方法,找出規(guī)律解答即可.
          解答:解:(1)由圓的面積可得π×(22-12)=3π;

          (2)π(22-12)+π(42-32),
          =π(2+1)(2-1)+π(4+3)(4-3),
          =π+2π+3π+4π,
          =10π;
          (3)π(22-12)+π(42-32)+…+π(20102-20092),
          =π+2π+3π+…+2009π+2010π,
          =(2010+2009+2008+2007+…+4+3+2+1)π,
          =2021055π.
          答:圖3所有陰影部分的面積為2021055π.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查圓的面積公式,平方差公式,連續(xù)自然數(shù)相加的計(jì)算方法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察下列圖形,回答問題:
          問題(1):若圖①中的△DEF為直角三角形,正方形P的面積為9,正方形Q的面積為15,則正方形M的面積為
          24
          24

          問題(2):如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓,這三個(gè)半圓的面積之間的關(guān)系是
          S1+S2=S3
          S1+S2=S3
          (用圖中字母表示)
          問題(3):如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,請(qǐng)你利用上面中的結(jié)論求出陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          觀察下列圖形:

          圖1陰影部分是半徑為2與半徑為1的圓所圍成的圓環(huán);圖2的陰影部分是在圖1的基礎(chǔ)之上添加的半徑為4與半徑為3的圓所圍成的兩個(gè)圓環(huán);以此類推,圖3陰影部分分別是半徑為:1、2、3、4…、…、2009、2010的偶數(shù)半徑與比其小1的半徑所圍成的所有圓環(huán).
          (1)圖1陰影部分是______.
          (2)圖2陰影部分是______.
          (3)求圖3所有陰影部分的面積(結(jié)果都保留π).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

          觀察下列圖形:
          圖1陰影部分是半徑為2與半徑為1的圓所圍成的圓環(huán);
          圖2的陰影部分是在圖1的基礎(chǔ)之上添加的半徑為4與半徑為3的圓所圍成的兩個(gè)圓環(huán);以此類推,
          圖3陰影部分分別是半徑為:1、2、3、4…、…、2009、2010的偶數(shù)半徑與比其小1的半徑所圍成的所有圓環(huán).
          (1)圖1陰影部分是____;
          (2)圖2陰影部分是____;
          (3)求圖3所有陰影部分的面積(結(jié)果都保留π)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察下列圖形:

          圖①         圖②        圖③        圖④        圖⑤

          請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出圖④中的數(shù)y       ;圖⑤中的數(shù)x       

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          同步練習(xí)冊(cè)答案