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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，ABCD的兩條對角線線交于O，且。

          問：（1）AC、BD有什么位置關系？請說明理由；
          （2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）AC⊥BD且AC與BD互相平分；（2）是

          試題分析：（1）平行四邊形的性質及勾股定理的逆定理即可得到結果；
          （2）根據菱形的判定的方法即可作出判斷.
          （1）∵ABCD，
          ∴，
          在△OBC中，AO=5，BO=3，BC=
          ∴
          ∴△OBC是直角三角形
          ∴AC⊥BD且AC與BD互相平分；
          （2）∵在ABCD中，AC⊥BD
          ∴四邊形ABCD是菱形.
          點評：解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，在平行四邊形中，，，∠的平分線交于點，交的延長線于點，則的長為
          A．6B．5 
          C．4D．3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，則AD與BC之間的距離等于          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，求∠FAB的度數
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在如右圖的網格中，以格點A、B、C、D、E、F中的4個點為頂點，你能畫出平行四邊形的個數為 (      ) 

          A．2個    B．3個    C．4個    D．5個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          菱形的邊長是2cm，一條對角線的長是2cm，則另一條對角線的長（    ）
          A．4cmB．cmC．2cmD．2cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是_____________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，當兩條紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是          .
          

			
          

			
          
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