Question

25、如圖所示，OA丄OB，OC丄OD，OE為∠BOD的平分線，∠BOE=18°，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)OE為∠BOD的平分線，∠BOE=18°求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)垂直定義求出∠AOB=∠COD=90°，根據(jù)周角等于360°，即可求出∠AOC的度數(shù)．

解答：解：∵OE為∠BOD的平分線，∠BOE=18°，
∴∠BOD=18°×2=36°，
又∵OA丄OB，OC丄OD，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=360°-90°-90°-36°=144°．

點評：此題考查了角平分線的定義和垂直的定義．根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)垂直定義求出∠AOB和∠COD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．