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          【題目】已知在中，．是的弦，交于點，且為的中點，延長交于點，連接．
           
          (Ⅰ)如圖①，若，求的大小；
          (Ⅱ)如圖②，過點作的切線，交的延長線于點．若，求的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)．
          【解析】
          （1）連接ED，由∠ABE=90°可得AE是⊙O的直徑，根據圓周角定理可得∠ADE=∠ABE=90°，由于AD=DC，根據垂直平分線的性質可得AE=CE，則∠AED=∠CED=25°，則在直角三角形AED中，可求得∠EAD的度數(shù)；（2）首先證明三角形AEC是等邊三角形，由于AB⊥CE，則易求出∠CAB的度數(shù).
          解：(Ⅰ)連接．
          ，延長交于點，
          ．
          為的直徑．
          ．
          又為的中點，
          垂直平分．
          ．
          ．
          ．
          (Ⅱ)是的切線，
          又由(Ⅰ)得為的直徑，
          ．
          ．
          為的中點，
          ．
          ，
          ．
          ．
          又由(Ⅰ)得，
          ．
          是等邊三角形．
          ．
          又，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，點的坐標是，為拋物線上的一個動點，過點作軸于點，交直線于點，拋物線的對稱軸是直線．
          (1)求拋物線的函數(shù)表達式和直線的解析式；
          (2)若點在第二象限內，且，求的面積；
          (3)在(2)的條件下，若為直線上一點，是否存在點，使為等腰三角形?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，△ABC是圓O的內接三角形，過點O作OD⊥AB與點D，連接OA，點E是AC的中點，延長EO交BC于點F．
          （1）求證：△CEF∽△ODA．
          （2）若，△ABC是不是等腰三角形？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于及一個矩形給出如下定義：如果上存在到此矩形四份頂點距離都相等的點，那么稱是該矩形的“等距圓”，如圖，平面直角坐標系中，矩形的頂點坐標為，頂點在軸上，，且的半徑為．
          （1）在，，中可以成為矩形的“等距圓”的圓心的是__________．
          （2）如果點在直線上，且是矩形的“等距圓”，那么點的坐標為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物經過點，與軸負半軸交于點，且，其中點坐標為，對稱軸為直線．
          (1)求拋物線的解析式；
           (2) 在軸上方有一點， 連接后滿足， 記的面積為， 求當時點的坐標
          (3)在的條件下，當點恰好落在拋物線上時，將直線上下平移，平移后的時點的坐標；直線與拋物線交于兩點(在的左側)，若以點為頂點的三角形是直角三角形，求出的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校組織健康知識競賽，每班參加競賽的人數(shù)相同，成績?yōu)?/span>，，，四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，其中100分和90分為優(yōu)秀.學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表.
          一班競賽成績統(tǒng)計圖
          二班競賽成績統(tǒng)計圖
          一班和二班競賽成績統(tǒng)計表（部分空缺）
          成績
          班級
          眾數(shù)
          中位數(shù)
          優(yōu)秀率
          平均分
          一班
          90
          87.6
          二班
          80
          請根據以上圖表的信息解答下列問題：
          （1）求，，的值.
          （2）若全校共有750名學生參加競賽，估計成績優(yōu)秀的學生有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛，成為日常短途代步與健身運動首選.如圖1是某品牌自行車的實物圖，圖2是它的簡化示意圖.經測量，車輪的直徑為，中軸軸心到地面的距離為，后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角，后輪切地面于點.為了使得車座到地面的距離為，應當將車架中立管的長設置為_____________.
           (參考數(shù)據: 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線的對稱軸與x軸交于點A，將點A向左平移b個單位，再向上平移個單位，得到點B．
          （1）求點B的坐標（用含b的式子表示）；
          （2）當拋物線經過點，且時，求拋物線的表達式；
          （3）若拋物線與線段AB恰有一個公共點，結合圖象，直接寫出b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，點在原點的左側，點的坐標為（，），與軸交于（，），點是直線下方的拋物線上一動點.
          （1）求這個二次函數(shù)的表達式．
          （2）連結、，并把△沿邊翻折，得到四邊形， 那么是否存在點，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．
          （3）當點運動到什么位置時，四邊形的面積最大并求出此時點的坐標和四邊形的最大面積.
          

			
          

			
          
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