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          在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，試求△ABC周長(zhǎng)。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          周長(zhǎng)為42或32
          


          【解析】本題考查的是勾股定理. 本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD和Rt△ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長(zhǎng)求出，兩者相加即為BC的長(zhǎng)，從而可將△ABC的周長(zhǎng)求出；（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，在Rt△ABD和Rt△ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長(zhǎng)求出，兩者相減即為BC的長(zhǎng)，從而可將△ABC的周長(zhǎng)求出．
          


          解：此題應(yīng)分兩種情況說明：
          


          （1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD中，
          


          BD= = =9，
          


          在Rt△ACD中，
          


          CD= = =5
          


          ∴BC=5+9=14
          


          ∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+14=42；
          


          （2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，
          


          在Rt△ABD中，BD= = =9
          


          在Rt△ACD中，CD== =5
          


          ∴BC=9-5=4
          


          ∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+4=32
          


          ∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為42；
          


          當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為32．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
          32
          ，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
          （1）求AF的長(zhǎng)；
          （2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
          求證：AM=AN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
          （1）求證：△ADC≌△ECD；
          （2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．
          

			
          

			
          
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