| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué) 數(shù)學(xué)七年級(jí)(第一學(xué)期) 題型：044
四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積再加上1一定是一個(gè)完全平方數(shù)．完全平方數(shù)是這樣一種數(shù)：它可以寫成一個(gè)正整數(shù)的平方．例如：16是4的平方，81是9的平方．
我們看下面的例子：
1·2·3·4＋1＝25(＝52)；2·3·4·5＋1＝121(＝112)；
3·4·5·6＋1＝361(＝192)；
如果我們?cè)O(shè)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的一個(gè)是n，那么這四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1的和可以表示為n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1，它的結(jié)果是n2＋3n＋1的平方，因?yàn)閚為自然數(shù)，所以n2＋3n＋1也是一個(gè)自然數(shù)，即：
n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n2＋3n＋1)2．①
學(xué)到整式的乘法時(shí)，我們還可以證明這個(gè)等式成立．
當(dāng)n取任意自然數(shù)代入①，不僅可以知道n(n＋l)(n＋2)(n＋3)＋1是一個(gè)完全平方數(shù)，還可以知道它是什么數(shù)的平方．
你可以算一算：20·21·22·23＋1＝？，50·51·52·53＋1＝？
同學(xué)們，根據(jù)同樣的道理，四個(gè)連續(xù)偶數(shù)(或奇數(shù))的積再加上16是一個(gè)完全平方數(shù)嗎？請(qǐng)你試一試．
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com