Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF與對(duì)角線AC，BD交于M，N兩點(diǎn)，若EF=18cm，MN=8cm，則AB的長(zhǎng)等于

 

cm．

Answer 1

分析：要求AB的長(zhǎng)，根據(jù)梯形的中位線定理，只需求得CD的長(zhǎng)；
根據(jù)梯形的中位線定理和平行線等分線段定理，得到三角形的中位線；
再根據(jù)三角形的中位線定理，求得CD的長(zhǎng)即可．

解答：解：∵EF為梯形的中位線，且EF=18cm，
∴AB+CD=2×18=36cm，EF∥AB∥CD．
∴AM=CM，BN=DN．
∴EM=NF=

1

2

CD=

18-8

2

=5．
∴CD=10
∴AB=2EF-CD=36-10=26（cm）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是梯形的中位線定理、平行線等分線段定理以及三角形的中位線定理．