Question

為備戰(zhàn)2013年大運(yùn)會(huì)，甲乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中的成績(jī)?yōu)椋▎挝唬涵h(huán)）下列說法正確的是（　　）  甲  9 10  9  8  10  9  8   乙  8  9  10  7  10  8  10

• A．甲的中位數(shù)為8
• B．乙的平均數(shù)為9
• C．甲的眾數(shù)為10
• D．S

  2 乙

  ＞S

  2 甲

Answer 1

分析：分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差后，選擇正確的答案即可．

解答：解：甲的數(shù)據(jù)按大小排列為：8，8，9，9，9，10，10，
∴最中間的數(shù)據(jù)為9，則甲的中位數(shù)為9，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
在這組數(shù)據(jù)中，9出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為9，故C錯(cuò)誤；
乙的平均數(shù)為：（8+9+10+7+10+8+10）÷7=

62

7

，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
甲的平均數(shù)為：（9+10+9+8+10+9+8）÷7=9，
甲的方差為：

S

2 甲

=

1

7

[（9-9）²+（10-9）²+…（8-9）²]=

4

7

，
乙的平均數(shù)為：（8+9+10+7+10+8+10）÷7=

62

7

，
乙的方差為：

S

2 乙

=

1

7

[（8-

62

7

）²+（9-

62

7

）²+…（10-

62

7

）²]=

434

49

，
∴S

2 乙

＞S

2 甲

，故選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的知識(shí)，解題時(shí)注意眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義是解題關(guān)鍵．