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				精英家教網(wǎng)如圖所示，BD平分∠ABC，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N為垂足．求證：PM=PN．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知條件結(jié)合三角形全等的判定方法通過(guò)SAS證明△ABD≌△CBD，得∠ADB=∠CBD，從而根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可證明結(jié)論．
          解答：證明：在△ABD和△CBD中，
          AB=BC
          ∠ABD=∠CBD
          BD=BD

          ∴△ABD≌△CBD（SAS），
          ∴∠ADB=∠CDB．
          又PM⊥AD，PN⊥CD，
          ∴PM=PN．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．三角形全等的證明是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的兩部分，∠DBE=27°，求∠ABC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的兩部分，∠DBE=27°，則∠ABC的度數(shù)為
          126°
          126°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，BD平分∠ABC，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N為垂足．求證：PM=PN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的兩部分，∠DBE=27°，求∠ABC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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