Question

a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①ab＞0；②b-c＞0；③|b-c|＞c-b；④

1

a

＞

1

b

；⑤

1

b

＞

1

c

．

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)大小的比較可得數(shù)軸上的右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)得出b＜c＜0＜a，①ab＞0，錯(cuò)誤，②b-c＞0，錯(cuò)誤，③|b-c|＞c-b，錯(cuò)誤，④

1

a

＞

1

b

，正確，⑤

1

b

＞

1

c

，正確，從而得出答案．

解答：解：結(jié)合圖形，根據(jù)數(shù)軸上的右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，可得b＜c＜0＜a．
∴①ab＞0，錯(cuò)誤，
②b-c＞0，錯(cuò)誤，
③|b-c|＞c-b，錯(cuò)誤，
④

1

a

＞

1

b

，正確，
⑤根據(jù)b＜c，不等式兩邊同時(shí)除以bc，即可得到

1

b

＞

1

c

，正確，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，難度適中．