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          如圖，P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，OA=OB，且△OPA與△OPB面積相等，求證∠AOP=∠BOP.
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          證明見(jiàn)解析
          


          【解析】本題主要考查了三角形的面積以及角平分線上一點(diǎn)到角兩邊距離相等的性質(zhì)問(wèn)題. 可分別作OA、OB邊上的高，由面積相等及OA=OB，可得其高相等，即PM=PN，進(jìn)而結(jié)論得證
          


          作PM⊥OA交OA延長(zhǎng)線于M  PN⊥OB交OB延長(zhǎng)線于N.
          


          ∵S△OPA=S△OPB  ∴OA·PM=OB·PN  OA=OB  ∴PM=PN  ∴∠AOP=∠BOP
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，OA=OB，且△OPA與△OPB面積相等，求證：∠AOP=∠BOP．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于 N，若P1P2=8cm，則△PMN的周長(zhǎng)是（　�。ヽm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，P為∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1、P2，交OA于M，交OB于N，若P1P2=13cm，求△MNP的周長(zhǎng)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江湖州第八中學(xué)八年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，，
分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，交OA于M,交OB于 N,若=8㎝，則△PMN的周長(zhǎng)是（   ）㎝
          


          A.
7          B.  5        C.  8         D.  1 0
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案