Question

已知點(diǎn)A（2x，y²+4）與點(diǎn)B（x²+1，-4y）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，試求x+y的值

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2x=-（x²+1），y²+4=-（-4y），再經(jīng)過(guò)配方得到（x+1）²=0，（y-2）²=0，解得x=-1，y=2，則x+y=1．

解答：解：根據(jù)題意得2x=-（x²+1），y²+4=-（-4y），
∴x²+2x+1=0，y²-4y+4=0，
∴（x+1）²=0，（y-2）²=0，
∴x+1=0，y-2=0，
∴x=-1，y=2，
∴x+y=-1+2=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，-y）．也考查了配方法解一元二次方程．