Question

等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直，中位線長(zhǎng)為8cm，則它的高為（ ）
A．4cm
B．cm
C．8cm
D．cm

Answer 1

【答案】分析：此題主要是能夠結(jié)合等腰梯形的性質(zhì)和已知條件，發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形；
再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)：該等腰梯形的高即等于梯形的中位線的長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)等腰梯形的對(duì)角線相等，又已知等腰梯形的對(duì)角線互相垂直，
若作等腰梯形的一條高，則發(fā)現(xiàn)一個(gè)等腰直角三角形．
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，則其高等于它的兩底和的一半，即等于梯形的中位線的長(zhǎng)，是8cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)．