Question

如圖所示，點A、B在直線MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運(yùn)動，與此同時，⊙A的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0），當(dāng)點A出發(fā)后

 

秒兩圓相切．

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有4種情況．

解答：解：分四種情況考慮：
①當(dāng)首次外切時，有2t+1+1+t=11，解得：t=3；
②當(dāng)首次內(nèi)切時，有2t+1+t-1=11，解得：t=

11

3

；
③當(dāng)再次內(nèi)切時，有2t-（1+t-1）=11，解得：t=11；
④當(dāng)再次外切時，有2t-（1+t）-1=11，解得：t=13．
∴當(dāng)點A出發(fā)后3、

11

3

、11、13秒兩圓相切．

點評：本題考查了兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有4種情況．