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          （1）用文字寫(xiě)出角的平分線(xiàn)的性質(zhì)：
          角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
          角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
          ．
          （2）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D、E．求證：PD=PE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）寫(xiě)出角平分線(xiàn)的性質(zhì)；
          （2）根據(jù)垂直的定義可得∠PDO=∠PEO=90°，然后利用“角角邊”證明△PDO和△PEO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．
          解答：解：（1）角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等；

          （2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，
          ∴∠PDO=∠PEO=90°，
          在△PDO和△PEO中，
          ∠PDO=∠PEO=90°
          ∠AOC=∠BOC
          OP=OP
          ，
          ∴△PDO≌△PEO（AAS），
          ∴PD=PE．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)與證明，是基礎(chǔ)題，主要利用了全等三角形的判定與性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          19、一個(gè)三角形有9條重要線(xiàn)段--3條角平分線(xiàn)、3條中線(xiàn)、3條高線(xiàn)，小軍學(xué)完了“等腰三角形底邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)和頂角角平分線(xiàn)三線(xiàn)合一”的性質(zhì)后，發(fā)現(xiàn)這9條線(xiàn)段變成了7條，進(jìn)而他又發(fā)現(xiàn)在這7條線(xiàn)段中，又存在著三對(duì)相等的線(xiàn)段，請(qǐng)你用文字語(yǔ)言敘述小軍發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（寫(xiě)出一種即可），并畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并且證明它．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問(wèn)題，但數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明，僅用尺規(guī)不可能“三等分任意角”．但對(duì)于特定度數(shù)的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺規(guī)進(jìn)行三等分的．如圖a，∠AOB=90°，我們?cè)谶匫B上取一點(diǎn)C，用尺規(guī)以O(shè)C為一邊向∠AOB內(nèi)部作等邊△OCD，作射線(xiàn)OD，再用尺規(guī)作出∠DOB的角平分線(xiàn)OE，則射線(xiàn)OD、OE將∠AOB三等分．仔細(xì)體會(huì)一下其中的道理，然后用尺規(guī)把圖b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡，允許適當(dāng)添加文字的說(shuō)明）
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          （2）數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出了一種“三等分銳角”的方法（如圖c）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=
          1
          x
          的圖象交于點(diǎn)P，以P為圓心、2OP長(zhǎng)為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R．分別過(guò)點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=
          1
          3
          ∠AOB．要明白帕普斯的方法，請(qǐng)研究以下問(wèn)題：
          ①設(shè)P（a，
          1
          a
          ）、R（b，
          1
          b
          ），求直線(xiàn)OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（用含a、b的代數(shù)式表示）．
          ②分別過(guò)點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)Q．請(qǐng)說(shuō)明Q點(diǎn)在直線(xiàn)OM上，并據(jù)此證明∠MOB=
          1
          3
          ∠AOB．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）用文字寫(xiě)出角的平分線(xiàn)的性質(zhì)：______．
          （2）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D、E．求證：PD=PE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）用文字寫(xiě)出角的平分線(xiàn)的性質(zhì)：______．
          （2）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D、E．求證：PD=PE．
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