Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB、BC、CD、DA的長(zhǎng)分別為2、2、2

3

、2，且AB⊥BC，則∠BAD的度數(shù)等于______．

Answer 1

（1）連接AC．
∵AB⊥BC于B，
∴∠B=90°，
在△ABC中，
∵∠B=90°，
∴AB²+BC²=AC²，
又∵AB=CB=2，
∴AC=2

2

，∠BAC=∠BCA=45°，
∵CD=2

3

，DA=2，
∴CD²=12，DA²=4，AC²=8．
∴AC²+DA²=CD²，
由勾股定理的逆定理得：∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°．
故答案為135．