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          如圖，是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且,,,以為邊在外作，連接，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）
          


          


          A．是等邊三角形                   B．是直角三角形
          


          C．                        D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】
          


          試題分析：依題意知，則∠QBC=∠ABP，因?yàn)榈冗吶切?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013062911254888816477/SYS201306291126181693340070_DA.files/image002.png">中∠ABC=60°，
          


          所以∠ABP+∠PBC=∠QBC+∠PBC=60°。則△BPQ中，BP=BQ。且∠PBQ=60°。所以A正確。
          


          因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013062911254888816477/SYS201306291126181693340070_DA.files/image001.png">，所以CQ=PA=3，PQ=PB=4，又∵PC=5，所以B．是直角三角形正確。
          


          則∠CQP=90°，又由A知道∠PQB=60°。所以∠APB=∠BQC=150°。故排除D。
          


          考點(diǎn)：全等三角形性質(zhì)與判定
          


          點(diǎn)評(píng)：本題難度較高，主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形性質(zhì)和判定知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
          （1）一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個(gè)正數(shù)是
          81
          81

          （2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
          -1
          -1

          （3）已知a，b分別是6-
          		13
          的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
          		13
          		13

          （4）閱讀下面的問題，并解答問題：
          1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
          分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到：
            ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
            ②AP=AP′，且∠PAP′=
          60
          60
          度，所以△APP′為
          等邊
          等邊
          三角形，則∠AP′P=
          60
          60
          度；
            ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
          直角
          直角
          三角形，則∠PP′C=
          90
          90
          度，從而得到∠APB=
          150
          150
          度．
           2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
          如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說明：EF2=BE2+FC2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)，以為邊作，且，連結(jié)．
          

          (1）觀察并猜想與之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

          (2）若，連結(jié)，試判斷的形狀，并說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，設(shè)是等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，△是由△旋轉(zhuǎn)得到的，則_______().
              
                                          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市啟黃中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且,,,以為邊在外作，連接，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）
          A．是等邊三角形 B．是直角三角形
          C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案