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          某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，為測(cè)量數(shù)學(xué)樓后面的山高AB，用了如下的方法，如圖所示，在教學(xué)樓底C處測(cè)得山頂A的仰角為60°，在教學(xué)樓頂D處，測(cè)得山頂A的仰角為45°，已知教學(xué)樓高CD=12米，求山高AB。（參考數(shù)據(jù)=1.73，=1.41，精確到0.1米，化簡(jiǎn)后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運(yùn)算） 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：過(guò)D作DE⊥AB于E，而AB⊥BC，DC⊥BC，故四邊形DEBC為矩形，
          則CD=BE，∠ADE=45°，∠ACB=60°，
          設(shè)AB=h 米，
          在Rt△ABC中，BC=h·cot60°=h·tan30°=h
           在Rt△AED中，AE=DE·tan45°=BC·tan45°=h 
          又AB-AE=BE=CD=12 
          ∴h-h=12 
          ∴h===18+6×1.73=18+10.38≈28.4（米），
          答：山高AB是28.4米。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分8分）
          某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，為測(cè)量數(shù)學(xué)樓后面的山高AB，用了如下的方法.如圖所示，在教學(xué)樓底C處測(cè)得山頂A的仰角為60°，在教學(xué)樓頂D處，測(cè)得山頂A的仰角為45°.已知教學(xué)樓高CD=12米，求山高AB.（參考數(shù)據(jù)=1.73，=1.41，精確到0.1米，化簡(jiǎn)后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運(yùn)算）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年全國(guó)中考試題分式專題訓(xùn)練
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）
          某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，為測(cè)量數(shù)學(xué)樓后面的山高AB，用了如下的方法.如圖所示，在教學(xué)樓底C處測(cè)得山頂A的仰角為60°，在教學(xué)樓頂D處，測(cè)得山頂A的仰角為45°.已知教學(xué)樓高CD=12米，求山高AB.（參考數(shù)據(jù)=1.73，=1.41，精確到0.1米，化簡(jiǎn)后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運(yùn)算）
          

			
          

			
          
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