Question

如圖，在坐標(biāo)平面上，拋物線與y軸的交點(diǎn)是（0，5），且經(jīng)過兩個長、寬分別為4和2的相同的長方形的頂點(diǎn)，則這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是

y=-

5

24

x²-

1

12

x+5

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象可得拋物線經(jīng)過的三個點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法列式求解即可．

解答：解：根據(jù)題意得，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，5），（-4，2），（2，4），
設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，
則

c=5 16a-4b+c=2 4a+2b+c=4

，
解得

a=- 5 24 b=- 1 12 c=5

，
∴拋物線的解析式為y=-

5

24

x²-

1

12

x+5．
故答案為：y=-

5

24

x²-

1

12

x+5．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是常用的方法之一，根據(jù)圖形找出圖象經(jīng)過的三個點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．