Question

如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=，以BC中點E為圓心，以AB長為半徑作弧MNH于AB及CD交于M、N，與AD切于H，則圖中陰影部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據扇形的面積公式，需要求得扇形的半徑和扇形的圓心角度數．根據題意，得扇形的半徑即為AB的長，即1．在直角三角形BME中，BE=，EM=1，從而求得∠BEM的度數，進一步求得∠MEN的度數，根據扇形的面積公式進行計算．
解答：解：根據題意，知扇形的半徑是1，BE=．
在直角三角形BME中，BE=，EM=1，
∴∠BEM=30°．
同理∠CEN=30°．
則∠MEN=120°．
∴陰影部分的面積==．
點評：此題綜合運用了直角三角形的性質和扇形的面積公式．