Question

若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，
化簡：（1）

a2

-

c2

+

(a-c)2

（2）|a-b|-|c-a|+|b-c|-

a2

．

Answer 1

分析：首先觀察數(shù)軸，可得a＜b＜0＜c，
（1）由二次根式的性質(zhì)，即可將原式化簡為：-a-c+（-a+c），然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，即可求得答案；
（2）首先去絕對(duì)值，化簡二次根式，即可將原式化簡為：b-a-（c-a）+（c-b）-（-a）然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，即可求得答案．

解答：解：如圖，可得：a＜b＜0＜c，
（1）原式=|a|-|c|+|a-c|
=-a-c+（-a+c）
=-a-c-a+c
=-2a；

（2）原式=b-a-（c-a）+（c-b）-（-a）
=b-a-c+a+c-b+a
=a．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，以及絕對(duì)值的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握二次根式與絕對(duì)值的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．