Question

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求P與V的函數(shù)關系式；
（2）當氣球內氣體的體積是0.96m³時，氣球內氣體的氣壓是多少？

Answer 1

分析：（1）設函數(shù)解析式為P=

k

V

，把點的坐標代入函數(shù)解析式求出k值，即可求出函數(shù)關系式；
（2）把V=0.96代入函數(shù)關系式即可求出P值．

解答：解：（1）設P與V的函數(shù)關系式為P=

k

V

，
則

k

1.6

=60，
解得k=96，
∴函數(shù)關系式為P=

96

V

；

（2）當氣球內氣體的體積是0.96m³時，
P=

96

0.96

=100，
∴氣球內氣體的氣壓是100kPa．

點評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和已知自變量求函數(shù)值的方法，是函數(shù)部分常考的知識點之一，需要熟練掌握．