Question

因南方旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米³）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．

通過分析圖象回答下列問題：（1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？

（2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？

（3）求直線AD的解析式．

 

Answer 1

（1）400（2）10，300（3）y_AD=350x-3200

解析:解：（1）甲水庫每天的放水量為（3000-1000）÷5=400（萬米3/天）

（2）甲水庫輸出的水第10天時開始注入乙水庫

設直線AB的解析式為：y=kx+b∵B（0，800），C（5，550）

∴b=800  5k+b=550

∴k=-50    b=800

∴直線AB的解析式為：y_AB=-50x+800

當x=10時，y=300∴此時乙水庫的蓄水量為300（萬米3）．

（3）乙水庫15天后的蓄水量為：300+（3000-1000）-50×5=2050（萬米3）

∴A（0，300），D（15，2050）

設直線AB的解析式為：y=k₁x+b1∴10k₁+b₁=300  15k₁+b₁=2050

∴k₁=350   b₁=-3200

∴直線AD的解析式為：y_AD=350x-3200

此題考核一次函數(shù)的綜合運用，利用一次函數(shù)求解