Question

（2008•蘿崗區(qū)一模）已知y=ax²+bx的圖象如圖所示，則y=ax+b的圖象一定過(guò)（　　）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限

D．第一、三、四象限

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線開口方向得到a＜0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)得到b＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)=ax+b的圖象一定過(guò)第二、四象限，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．

解答：解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

，且-

b

2a

＞0，
∴b＞0，
∴y=ax+b的圖象一定過(guò)第二、四象限，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
即y=ax+b的圖象一定過(guò)第一、二、四象限．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

；當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．