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          【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點。
          （1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關(guān)系并說明理由；
          （2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)OA=OB=OC. (2)△OMN為等腰直角三角形.
          【解析】
          (1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，直接得出OA=OB=OC；
          (2)連接OA，證△ANO≌△BMO，即可得出ON=OM，∠MON=90°，從而△OMN是等腰直角三角形.
          （1）.
           （2）.
           證明：.
           ,
           ,
           ,
           ,
           ,
           ,
           
           ≌.
            , ,
           .
           .
          故答案為：（1）OA=OC=OB (2)OMN為等腰直角三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC=∠A．

          （1）求證：△BCD∽△ACB；
          （2）如果BC=  ，AC=3，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題：①若a＜1，則（a﹣1）  =﹣  ；②平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；③  的算術(shù)平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a＜1．其中正確的命題個數(shù)是（ ）
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C．某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預(yù)計比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
          （1）A型自行車去年每輛售價多少元？
          （2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應(yīng)如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校在八年級開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一課程的概率是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分別是AB、AD、CB上的點，AM=CE=1，AN=3，點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線MB﹣BE向點E運動，同時點Q從點N出發(fā)，以相同的速度沿折線ND﹣DC﹣CE向點E運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)后，另一個點也停止運動．設(shè)△APQ的面積為S，運動時間為t秒，則S與t函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息： 

          （1）請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？
          （2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l1經(jīng)過（2，3）和（﹣1，﹣3），直線l2經(jīng)過原點O，且與直線l1交于點P（﹣2，a）． 
          （1）求a的值； 
          （2）（﹣2，a）可看成怎樣的二元一次方程組的解？ 
          （3）設(shè)直線l1與y軸交于點A，你能求出△APO的面積嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓． 

          （1）求證：AC是⊙O的切線；
          （2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；
          （3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．
          

			
          

			
          
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