Question

如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是       ▲       

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】設(shè)點(diǎn)C（x，y），AB=a，

∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，

∴CD=CB′，△OCD≌△OCB′，

再由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C，

∵雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，

∴S_△OCD=1/2 xy=1，

∴S_△OCB′=1/2 xy=1，

∵AB∥x軸，

∴點(diǎn)A（x-a，2y），

∴2y（x-a）=2，

∴ay=1，

∴S_△ABC=1/2 ay=0.5，

∴S_OABC=S_△OCB′+S_△AB′C+S_△ABC=1+0.5+0.5=2．