Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）5x（x+3）=2（x+3）；
（2）（x-1）²-9=0；
（3）x²+4x+2=0；
（4）x²-6x-8=0（用配方法）

Answer 1

分析：（1）方程右邊整體移到左邊，提取公因式x+3化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程移項后開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（3）找出a，b，c的值，計算出根的判別式大于0，代入求根公式即可求出解；
（4）常數(shù)項移到右邊，兩邊加上9變形后，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程變形得：5x（x+3）-2（x+3）=0，
分解因式得：（5x-2）（x+3）=0，
可得5x-2=0或x+3=0，
解得：x₁=

2

5

，x₂=-3；

（2）方程變形得：（x-1）²=9，
開方得：x-1=3或x-1=-3，
解得：x₁=4，x₂=-2；

（3）這里a=1，b=4，c=2，
∵△=16-8=8，
∴x=

-4±2 2

2

=-2±

2

，
則x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

；

（4）方程變形得：x²-6x=8，
配方得：x²-6x+9=17，即（x-3）²=17，
開方得：x-3=±

17

，
則x₁=3+

17

，x₂=3-

17

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，直接開平方法，以及公式法，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵．