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          證明：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：過A，D作AM⊥BC，DN⊥BC分別交BC于M，N，
          ∵AD∥BC，
          ∴AM=DN，
          ∵AC=BD，
          ∴△AMC≌△DNB，
          ∴BN=CM，
          ∴BM=NC，
          ∵AM=DN，AM⊥BC，DN⊥BC，
          ∴△ABM≌△DCN，
          ∴AB=DC，
          ∴梯形ABCD是等腰梯形．
          分析：過A，D作AM⊥BC，DN⊥BC分別交BC于M，N，因?yàn)锳D∥BC，所以AM=DN，從而可利用HL判定△AMC≌△DNB，由全等三角形的性質(zhì)可得BN=CM，從而再利用SAS可判定△ABM≌△DCN，即可得到AB=CD，即梯形ABCD是等腰梯形．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的判定定理的理解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、證明：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          證明：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等．
          要求：畫圖、寫已知、求證并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣溝墩中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          證明：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（前三章）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          證明：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形．
          

			
          

			
          
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