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          如圖所示,△DEF中,DE=DF,過EF上一點(diǎn)A作直線與DE交于點(diǎn)B、與DF的延長線交于點(diǎn)C,且BE=CF.
          

          　　求證:AB=AC.
          

          　　證明:過B作BG∥CD交EF于G,∴∠EGB=∠EFD.∵DE=DF,∴_________.
          


          

          　　∴__________.∴BE=BG.
          

          　　∵BE=CF,∴BG=CF.
          

          　　∵BG∥CD,∴∠GBA=∠FCA,∠AGB=∠AFC.
          

          ∴△AGB≌△AFC.∴AB=AC.
          

          　　閱讀后回答下列問題:
          

          　　(1)試在上述過程中的橫線上填寫適當(dāng)?shù)牟襟E.
          

          　　(2)還有別的輔助線作法嗎?若有,試說出一種:______________.
          

          　　(3)若DE=DF,AB=AC,則BE、CF之間有何關(guān)系?
          

          　　(4)若AB=AC,BE=CF,DF=8cm,則DE的長為__________.
          

          　　(5)若AB=m·AC,DE=DF,CF=a,則BE的長為__________.
          
			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)．DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
          （1）求證：∠DEF=∠DFE；
          （2）EF與BC是否平行？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在?ABCD中，E為AD中點(diǎn)，已知△DEF的面積為S，則△ABE的面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，E是線段AD上一點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠DEF=15°．
          （1）若∠BAC=100°，∠B＜∠C，如圖所示，則∠B=
          25°
          25°
          ，∠C=
          65°
          65°
          ．
          （2）若∠B+2∠C=120°，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡難點(diǎn)課課練八年級數(shù)學(xué)下冊（北師大版）
				題型：013
			
          

						
          

          已知，如圖所示△ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，若△ABC的周長為20cm，則△DEF的周長為
          

          

          [　　]

          

          A．5cm
          B．10cm
          

          C．12cm
          D．15cm
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案