Question

某企業(yè)研發(fā)生產(chǎn)一種套裝環(huán)保設(shè)備，計(jì)劃_每套成本不高于50萬(wàn)元，且每月的產(chǎn)量不超過(guò)40套．已知這種設(shè)備的_{月產(chǎn)量}x（套）與每套的售價(jià)（萬(wàn)元）之間滿足關(guān)系式，_{月產(chǎn)量}x（套）與生產(chǎn)總成本（萬(wàn)元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

1.求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.求月產(chǎn)量x的范圍；

3.當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤(rùn)W（萬(wàn)元）最大

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.25≤x≤40

3.月產(chǎn)量為35套時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1950萬(wàn)元

【解析】（1）                                              3分

（2）依題意得：                                   4分

解得：x≥25

又x≤40

∴25≤x≤40                                                   6分

（3）∵

∴                                      8分

而25≤35≤40, ∴當(dāng)x=35時(shí)，

即，月產(chǎn)量為35套時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1950萬(wàn)元．　　　　　　　10分