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				觀察下列等式：
          13=12
          13+23=32
          13+23+33=62
          13+23+33+43=102
          …
          想一想等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？猜一猜可以引出什么規(guī)律，并把這種規(guī)律用等式寫出來．
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題首先觀察等式的左邊：是連續(xù)整數(shù)的立方和；右邊是連續(xù)整數(shù)的和的平方．
          解答：解：13+23+…+n3=（1+2+…+n）2=[
          n(n+1)
          2
          ]2=
          n2(n+1)2
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：找等式的規(guī)律時(shí)，要注意觀察等式的左邊和右邊的規(guī)律，還要注意觀察等式的左右兩邊之間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、探索與思考
          觀察下列等式：13=12
          13+23=32
          13+23+33=62
          13+23+33+43=102
          …
          （1）想一想：等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？
          答：
          等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)

          （2）試一試：13+23+33+43+…+103=
          552
          ．
          （3）猜一猜：可得出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
          根據(jù)你觀察得到的規(guī)律寫出13+23+33+43+…+1003=
           
          ，并比較它與50002的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式
          		1+
          1
          3
          =2
          1
          3
          ，
          		2+
          1
          4
          =3
          1
          4
          ，
          		3+
          1
          5
          =4
          1
          5
          …，
          		a+
          1
          10
          =b
          1
          10
          ，根據(jù)觀察得出規(guī)律，計(jì)算ab=
          72
          72
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          1
          		3
          +
          		2
          =
          (
          		3
          -
          		2
          )
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          (
          		4
          -
          		3
          )
          (
          		4
          +
          		3
          )(
          		4
          -
          		3
          )
          =
          		4
          -
          		3
          ，請(qǐng)你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算（
          2
          		3
          +
          		2
          +
          2
          		4
          +
          		3
          +
          2
          		5
          +
          		4
          +          …+
          2
          		2012
          +
          		2011
          ）•（
          		2012
          +
          		2
          ）=
          4020
          4020
          ．
          

			
          

			
          
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