Question

已知多邊形ABDEC是由邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成，一圓過(guò)A、D、E三點(diǎn)，求該圓半徑的長(zhǎng)．

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

試題分析：解：如圖，

將正方形BDEC上的等邊△ABC向下平移得等邊△ODE，其底邊與DE重合，

∵A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是O、D、E，

∴OD=AB，OE=AC，AO=BD，

∵等邊△ABC和正方形BDEC的邊長(zhǎng)都是2，

∴AB=BD=AC=2，

∴OD =OA=OE=2，

∵A、D、E三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上，

∴A、D、E三點(diǎn)確定一圓，

∵O到A、D、E三點(diǎn)的距離相等，

∴O點(diǎn)為圓心，OA為半徑，

∴該圓的半徑長(zhǎng)為2。

考點(diǎn)：圓

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，主要考查學(xué)生對(duì)圓和其他幾何圖形綜合運(yùn)用能力。為中考常見(jiàn)題型，學(xué)生要牢固掌握各幾何性質(zhì)定理，并運(yùn)用到考試中去。