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        1. 如圖,動點P在函數(shù)y=
          12x
          (x>0)
          的圖象上運動,PM⊥x軸于M,PN⊥y軸于N,線段PM、PN分別與直線AB:y=-x精英家教網+1交于點E、F,則AF•BE的值等于
           
          分析:要求AF•BE的值,須把AF、BE聯(lián)系起來,因此過點E、F分別作EC∥OA、FD∥OB,易得AF:AB=DF:OB,BE:AB=CE:OA,又OA=OB=1,AB=
          2
          ,CE•DF=
          1
          2
          ,可得AF•BE=2×
          1
          2
          =1.
          解答:解:如圖,過點E、F分別作EC∥OA、FD∥OB,
          ∴AF:AB=DF:OB,BE:AB=CE:OA,
          兩式相乘,得
          AF×BE
          AB×AB
          =
          DF×CE
          OB×OA
          精英家教網
          ∵直線AB y=-x+1交坐標軸與A(1,0)B(0,1)兩點,
          ∴OA=OB=1,AB=
          2

          ∵P在y=
          1
          2x
          (x>0)
          的圖象上,
          ∴PM•PN=CE•DF=
          1
          2
          ,代入
          AF×BE
          AB×AB
          =
          DF×CE
          OB×OA
          中,
          AF×BE
          2
          ×
          2
          =
          1
          2
          1×1
          ,
          解得AF•BE=2×
          1
          2
          =1.
          故答案為:1.
          點評:此題難度較大,考查反比例函數(shù)性質、一次函數(shù)性質及相似三角形性質判定.
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