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          已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C
          （1）如圖①，若AB=1，∠P=30°，求AP的長（結(jié)果保留根號）；
          （2）如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，
          ∴BA⊥PA，
          ∴∠BAP=90°，
          ∵AB=1，∠P=30°，
          ∴AP=
          		3
          AB=
          		3
          ；

          （2）證明：連結(jié)OC、AC，如圖，
          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ACB=90°，
          ∴△ACP為直角三角形，
          ∵D為AP的中點，
          ∴DC=DA，
          ∴∠DCA=∠DAC，
          ∵OC=OA，
          ∴∠OCA=∠OAC，
          ∴∠OCA+∠DAC=∠OAC+∠DAC，
          即∠OCD=∠OAD=90°，
          ∴OC⊥DC，
          ∴直線CD是⊙O的切線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，過點A的切線與CB的延長線交于點E．
          （1）求證：EA2=EB•EC；
          （2）若EA=AC，cos∠EAB=
          4
          5
          ，AE=12，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC于F，交CB的延長線于點E．
          （1）求證：直線EF是⊙O的切線；
          （2）若sin∠E=
          2
          5
          ，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖8，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：AB為⊙O的直徑，∠A=∠B=90°，DE與⊙O相切于E，⊙O的半徑為
          		5
          ，AD=2．
          ①求BC的長；
          ②延長AE交BC的延長線于G點，求EG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA切⊙O于點A，PBC是⊙O的一條割線，且PA=2
          		3
          ，BC=2PB，那么PB的長為（　�。�
          A．2B．
          		6
          		C．4D．2
          		6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點P在⊙O的直徑BA的延長線上，AB=2PA=4cm，PC切⊙O于點C，連接BC，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
          求證：
          （1）AD=BD；
          （2）DF是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，求∠BAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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