Question

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，m）、B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）寫出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）根據(jù)圖象求使正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出A、B的坐標(biāo)；
（2）把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，求出方程組的解即可；
（3）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．
解答：解：（1）把A（-1，m），B（n，-1）代入y=得：m=，-1=，
解得：m=2，n=2，
∴A（-1，2），B（2，-1）；

（2）∵把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：
，
解得：k=-1，b=1，
∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是y=-x+1；

（3）∵A（-1，2），B（2，-1），
∴使正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍是：-1＜x＜0或x＞2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想．