Question

 (2010．十堰)如圖所示，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求量y₁（萬(wàn)件），供應(yīng)量y₂（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y₁=－x + 70，y₂=2x－38，需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng).當(dāng)y₁=y₂時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.

（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.

（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？

（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量.

Answer 1

解：（1）由題可得，

當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即－x+70=2x－38

∴3x=108，∴x=36

當(dāng)x=36時(shí)，y₁=y₂=34，所以該藥品的穩(wěn)定價(jià)格為36元/件，穩(wěn)定需求量為34萬(wàn)件.

（2）令y₁=0，得x=70，由圖象可知，當(dāng)藥品每件價(jià)格在大于36元小于70元時(shí)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量.

（3）設(shè)政府對(duì)該藥品每件價(jià)格補(bǔ)貼a元，則有

，解得

所以政府部門對(duì)該藥品每件應(yīng)補(bǔ)貼9元.