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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,若∠AOC=70°,∠COE=40°,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線
          (1)求∠BOD的度數(shù);
          (2)若∠AOC=α(α為銳角),其它條件不變,求∠BOD的度數(shù);
          (3)若∠COE=β(β為銳角),其它條件不變,求∠BOD的度數(shù);
          (4)從(1)(2)(3)中你能得到什么結(jié)論?
          分析:(1)根據(jù)OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,可得∠BOD=∠BOC+∠COD=
          1
          2
          (∠AOC+∠COE),進(jìn)而得到∠BOD的度數(shù).
          (2)根據(jù)OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,可得∠BOD=∠BOC+∠COD=
          1
          2
          (∠AOC+∠COE),進(jìn)而得到∠BOD的度數(shù).
          (3)根據(jù)OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,可得∠BOD=∠BOC+∠COD=
          1
          2
          (∠AOC+∠COE),進(jìn)而得到∠BOD的度數(shù).
          (4)觀察上述三種情況即可得出答案結(jié)論.
          解答:解:(1)∵OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,
          ∴∠EOD=∠COD,∠AOB=∠BOC,
          ∵∠AOC=70°,∠COE=40°,
          ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=55°;

          (2)∵OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,
          ∴∠EOD=∠COD,∠AOB=∠BOC,
          ∵∠AOC=α,∠COE=40°,
          ∴∠BOD=
          1
          2
          α+20°;

          (3)∵OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,
          ∴∠EOD=∠COD,∠AOB=∠BOC,
          ∵∠AOC=70°,∠COE=β,
          ∴∠BOD=35°+
          1
          2
          β;

          (4)根據(jù)上述三種情況可知:∠BOD=
          1
          2
          (∠AOC+∠COE).
          點評:本題考查角與角之間的運(yùn)算和角平分線的知識點,難度適中,關(guān)鍵是注意結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系,進(jìn)而求解.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          6、如圖,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          15、如圖,若∠AOC=∠BOD=90°,∠AOB=35°,則∠DOC=
          35
          度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,若∠AOC=∠BOC,加上條件
          AO=OB
          AO=OB
           (只要求寫出一種情況),則有△AOC≌△BOC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,若∠AOC=∠BOD,則∠AOD等于( 。

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