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          圖10是小紅設計的鉆石形商標，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
          


          （1）證明：△ABE≌△CBD；
          


          （2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的相似三角形）；
          


          （3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請證明此結論；
          


          （4）求線段BD的長．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ⑴證明： ，
          


          ，．　　    　　   
　……………………1分
          


          ，
          


          ，
          


          ， ． 
　            
　　　　       ……………………2分
          


          在．　   
    …………3分
          


          ⑵答案不唯一．如．
          


          證明：，，
          


           ．                
………………………………………5分
          


          其相似比為：．　　   ……………………………………………6分
          


          ⑶ 由（2）得，． 　 
　     ………………8分
          


          同理.
          


          ．                
………………………………………9分
          


          ⑷作，
          


          ，．      ……………………………………1O分
          


          ，，，
          


          ．　  
………………………………11分
          


          ，，          
．      
…………………………12分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （10分）圖10是小紅設計的鉆石形商標，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
          （1）證明：△ABE≌△CBD；
          （2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進
          行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，
          不找全等的相似三角形）；
          （3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請證明此結論；
          （4）求線段BD的長．
           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          圖10是小紅設計的鉆石形商標，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1
          1.證明：△ABE≌△CBD；
          2.圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的相似三角形）；
          3.小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請證明此結論；
          4.求線段BD的長．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          圖10是小紅設計的鉆石形商標，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
          （1）證明：△ABE≌△CBD；
          （2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的相似三角形）；
          （3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請證明此結論；
          （4）求線段BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010-2011年山東肥城馬埠中學初三模擬試題三數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）圖10是小紅設計的鉆石形商標，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
          


          （1）證明：△ABE≌△CBD；
          


          （2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進
          


          行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，
          


          不找全等的相似三角形）；
          


          （3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請證明此結論；
          


          （4）求線段BD的長．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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