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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          2009年3月29日，寧波市第二屆山地戶外運動挑戰(zhàn)賽在奉化市大堰鎮(zhèn)舉行，比賽全程42公里，共有20支隊伍參加，其中三支外國隊．劃皮艇橫渡柏坑水庫是其中一個項目，橫渡直線距離900米．在實際比賽中，甲隊皮艇的劃行路線偏離了最短路線約5°，但甲隊還是以15分鐘12秒的成績摘得冠軍．問：
          （1）在這次比賽中，甲隊皮艇的平均速度為多少？（精確到0.01米/秒）
          （2）若甲隊劃皮艇的平均速度不變且在比賽中沿最短路線劃行，則可比實際比賽提前幾秒到達終點？（精確到0.1秒）
          （參考數據：sin5°=0.0872；cos5°=0.9962；tan5°=0.0875）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由圖可知，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=5°，AB=900，
          ∴AC=
          AB
          cos∠BAC
          =
          900
          0.9962
          ，
          ∵15分鐘12秒=912秒，
          900
          0.9962
          ÷912≈0.99（米/秒）．
          答：甲隊劃皮艇平均速度為0.99米/秒；

          （2）912-900÷（
          900
          0.9962
          ÷912）≈3.5（秒）．
          答：甲隊可比實際比賽提前3.5秒到達終點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定．小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°，再沿DB方向前進16米到達E處，測得點A的仰角為45°．已知點C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°．請根據以上數據求條幅的長度（結果保留整數．參考數據：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖．請你參考圖中數據（BC=2.2m，CD=5.4m，∠DCF=40°），計算車位所占街道的寬度EF．（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結果精確到0.1m．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，根據下列所給條件求∠B的四個三角函數值：（自己畫圖）
          （1）a=1，c=2；（2）a=5，b=12．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩建筑物相距10米，小明在乙建筑物A處看到甲建筑物樓頂B點的俯角為45°，看到樓底C點的俯角為60°，求甲建筑物BC的高．
          （精確到0.1米，
          		3
          ≈1.732，
          		2
          ≈1.414）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，則AC=______，tanA=______，cotA=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心風力不變，若城市受到的風力達到或超過四級，則稱受臺風影響．
          （1）該城市是否會受到這次臺風的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
          （2）若受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？
          （3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一學生要測量校園內一顆水杉樹的高度，他站在距離水杉樹10m的B處，測得樹頂的仰角為∠CAD=30°，已知測角儀的架高AB=2m，那么這棵水杉樹高是（　�。�
          A．（
          10
          		3
          3
          +2）m          		B．（10+2）mC．
          10
          		3
          3
          m          		D．7m

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在小山頂上有一電視發(fā)射塔，在塔頂B處測地面上一點A的俯角α=60°，在塔底C處測得A點的俯角β=45°，已知塔高BC=72米，求山高CD．（答案保留根號）
          

			
          

			
          
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