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          如圖，圓O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，線段AP交圓O于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作圓O的切線交OP于點(diǎn)E．
          （1）觀察圖形，點(diǎn)P在移動(dòng)過(guò)程中比較DE與EP的大小關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明；
          （2）作DH⊥OP于點(diǎn)H，若HE=6，DE=4
          		3
          ，求圓O半徑的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）DE=EP…（1分）
          證明如下：連接OD，
          ∵EF是⊙O的切線，
          ∴OD⊥EF，
          ∵OA=OD
          ∴∠OAP=∠ODA
          ∴∠EDP=∠ADF=90°-∠ODA=90°-∠OAP
          ∵AO⊥OP
          ∴∠P=90°-∠OAP
          ∴∠P=∠EDP，
          ∴DE=EP；

          （2）在Rt△DHE中，
          ∵HE=6，DE=4
          		3
          ，∠DHE=90°
          ∴cos∠HED=
          6
          4
          		3
          =
          		3
          2
          ，
          ∴∠HED=30°
          ∴∠DOB=60°，
          ∵△ODE是直角三角形，DE=4
          		3
          ，
          ∴OD=4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，∠BAC=30°．
          （1）求∠P的大小；
          （2）若AB=6，求PA的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（-l，0）為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y=-
          		3
          3
          x-
          5
          3
          		3
          與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
          （1）求⊙M的半徑；

          （2）如圖，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且PD：PH=4：
          		7
          ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

          （3）如圖，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)G，連接AG．過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸交BK于N．是否存在這樣的點(diǎn)K，使得AG=MK？若存在，請(qǐng)求出GN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E．
          （1）求證：AC平分∠BAD；
          （2）若sin∠BEC=
          3
          5
          ，求DC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧
          BC
          的弧長(zhǎng)為______．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓周角∠BAC=55°，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作⊙O的切線，兩切線相交于點(diǎn)P，則∠BPC=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點(diǎn)（與A、B不重合），QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作⊙O的切線交直線QP于點(diǎn)D．則△CDQ是等腰三角形．
          對(duì)上述命題證明如下：
          證明：連接OC
          ∵OA=OC
          ∴∠A=∠1
          ∵CD切O于C點(diǎn)
          ∴∠OCD=90°
          ∴∠1+∠2=90°
          ∴∠A+∠2=90°
          在Rt△QPA中，∠QPA=90°
          ∴∠A+∠Q=90°
          ∴∠2=∠Q
          ∴DQ=DC
          即CDQ是等腰三角形．
          問(wèn)題：對(duì)上述命題，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，如圖所示，結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形ABCD中，AB=8，BC=6，如果圓A是以點(diǎn)A為圓心，9為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（　�。�
          A．點(diǎn)B、C均在圓A外
          B．點(diǎn)B在圓A外、點(diǎn)C在圓A內(nèi)
          C．點(diǎn)B在圓A內(nèi)、點(diǎn)C在圓A外
          D．點(diǎn)B、C均在圓A內(nèi)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BC=OB，CE與⊙O交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CE，垂足為E，連接AD，∠DAC=∠C．
          （Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線．
          （Ⅱ）求
          CD
          DE
          的值．
          

			
          

			
          
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