[題目]如圖.二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A.B兩點.與y軸交于C點.且對稱軸為x＝1.點B坐標為(﹣1.0).則下面的四個結論.其中正確的個數為( )①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④當y＞0時.﹣1＜x＜4A.1個B.2個C.3個D.4個題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0），則下面的四個結論，其中正確的個數為（　　）

①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④當y＞0時，﹣1＜x＜4

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

①函數對稱軸為：x＝﹣＝1，解得：b＝﹣2a，即可求解；②x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c＜0，即可求解；③a＜0，c＞0，故ac＜0，即可求解；④當y＞0時，﹣1＜x＜3，即可求解．

點B坐標為（﹣1，0），對稱軸為x＝1，則點A（3，0），

①函數對稱軸為：x＝﹣＝1，解得：b＝﹣2a，故①正確，符合題意；

②x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c＜0，故②正確，符合題意；

③a＜0，c＞0，故ac＜0，故③錯誤，不符合題意；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，故④錯誤，不符合題意；

故選：B．

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(2)寫出點A′，B′，C′的坐標：

A′　　，B′　　，C′　　；

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解答下列問題：

（1）如圖②，在△ABC中，∠B＝40°，AD是△ABC的完美分割線，且△ABD是以AD為底邊的等腰三角形，則∠CAD＝　　度．

（2）在△ABC中，∠B＝42°，AD是△ABC的完美分割線，且△ABD是等腰三角形，求∠BAC的度數．

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（1）求拋物線的函數解析式；

（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；

（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A，C，F，G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

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（1）當t=2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；
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