Question

（1）解方程：

2+x

x-3

=

x-1

x+4

．
（2）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AD=4，AB=5，點A的坐標為（-2，0）．求點B，C，D的坐標．

Answer 1

分析：（1）首先方程兩邊同時乘以（x-3）（x+4）去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可，注意不要忘記檢驗．
（2）首先根據(jù)點A的坐標得到B點坐標，再根據(jù)勾股定理算出OD的長，進而得到D點坐標，再利用平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，再結(jié)合D點坐標，可得C點坐標．

解答：解：（1）去分母得：（2+x）（x+4）=（x-1）（x-3），
去括號得：x²+6x+8=x²-4x+3，
移項合并同類項得；10x=-5，
把x的系數(shù)化為1得：x=-

1

2

，
檢驗：把x=-

1

2

代入（x-3）（x+4）≠0，
故x=-

1

2

是原方程的解；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB=5，
∵點A的坐標為（-2，0），
∴B（3，0），
∵OD=

AD2-AO2

=

16-4

=2

3

，
∴D（0，2

3

），
∴C（5，2

3

），
綜上：B（3，0），C（5，2

3

），D（0，2

3

）．

點評：此題主要考查了解分式方程，以及平行四邊形的性質(zhì)與點的坐標，題目比較基礎(chǔ)，同學們再解分式方程時，一定注意不要忘記檢驗．