Question

某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進價120元/件，售價130元/件；乙種商品進價100元/件，售價150元/件．
（1）如商場用36000元購進這兩種商品，銷售完可獲利6000元，則商場購進這兩種商品各多少件？
（2）若商場要購進這兩種商品共200件，設購進甲種商品x件，銷售完兩種商品獲得的總利潤為y元，試寫出利潤y（元）與x（件）的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；并指出，購進甲種商品件數(shù)x逐漸增加時，利潤y增加還是減少？

Answer 1

（1）設商場購進甲種商品x件，乙種商品y件
由題意得

120x+100y=36000 10x+50y=6000

?

6x+5y=1800       ① x+5y=600           ②

由①-②得    5x=1200，即x=240，
將x代入②得    y=72，
∴商場購進甲種商品240件，乙種商品72件．

（2）購進甲種商品x件，那么乙種商品為200-x件，
由題意得  y=10x+50（200-x）=10000-40x，
當購進甲種商品件數(shù)x逐漸增加時，利潤y減少，
答：（1）商場購進甲種商品240件，乙種商品72件；（2）利潤y（元）與x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=10000-40x，購進甲種商品件數(shù)x逐漸增加時，利潤y減少．