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        1. 【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CDABD,AD=2,CD=4.BCD的角平分線CE與過點(diǎn)B的切線l交過點(diǎn)E.

          (1)求⊙O半徑的長(zhǎng);

          (2)求點(diǎn)E到直線BC的距離.

          【答案】(1)5;(2)8;

          【解析】

          (1)如圖1中,連接OC,設(shè)⊙O的半徑為r.在RtCDO中,利用勾股定理即可解決問題.

          (2)如圖2中,過點(diǎn)EEFCD,垂足為點(diǎn)F,EGCB,垂足為G,則∠EFD=90°,只要證明四邊形BDFE是矩形,求出EF,利用角平分線的性質(zhì)可得EG=EF即可解決問題.

          (1)如圖1中,連接OC,設(shè)⊙O的半徑為r.

          AD=2,OD=r﹣2,

          CDAB,

          ∴∠CDO=90°,

          RtCDO中,∵CD2+DO2=CO2,

          42+(r﹣2)2=r2,

          r=5,

          O的半徑為5.

          (2)如圖2中,過點(diǎn)EEFCD,垂足為點(diǎn)F,EGCB,垂足為G,則∠EFD=90°,

          ∵直線l切⊙OB,

          ABl,

          ∴∠DBE=90°,

          CDAB,

          ∴∠BDF=90°,

          ∴四邊形BDFE是矩形,

          EF=BO+OD=8,

          ∵點(diǎn)E在∠BCD的平分線上,

          EG=EF=8.

          ∴點(diǎn)E到直線BC的距離為8.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)

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          (1)求證:BC平分∠ABD.

          (2)DC=8,BE=4,求圓的直徑.

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          【題目】如圖,AB是⊙O的弦,AB=2,點(diǎn)C上運(yùn)動(dòng),且∠ACB=30°.

          (1)求⊙O的半徑;

          (2)設(shè)點(diǎn)C到直線AB的距離為x,圖中陰影部分的面積為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量x的取值范圍.

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          (1)如圖,點(diǎn)D在線段CB上時(shí),

          ①求證:AEF≌△ADC;

          ②連接BE,設(shè)線段CD=x,BE=y,求y2﹣x2的值;

          (2)當(dāng)∠DAB=15°時(shí),求ADE的面積.

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          1)求⊙O的半徑OA的長(zhǎng);

          2)計(jì)算陰影部分的面積.

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          (2)O的半徑為5,tanA=,求FD的長(zhǎng).

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