Question

【題目】如圖，在周長(zhǎng)為20cm的ABCD中，AB≠AD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為（　�。�

A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：OB=OD，
∵EO⊥BD，
∴EO為BD的垂直平分線，
根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得：BE=DE，
∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10cm．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．