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        1. 有10條不同的直線y=knx+bn(n=1,2,3,…,10),其中k3=k6=k9,b4=b7=b10=0,則這10條直線的交點個數(shù)最多有


          1. A.
            45個
          2. B.
            40個
          3. C.
            39個
          4. D.
            31個
          B
          分析:因為題中已知k3=k6=k9,b4=b7=b10=0,可知:直線3,6,9 相互平行沒有交點,直線4,7,10 交于一點,由此即可求解此題.
          解答:由直線y=knx+bn且k3=k6=k9,b4=b7=b10=0可得:
          直線3,6,9 相互平行沒有交點,直線4,7,10 交于原點,
          則直線1,2,3,4,5,7,8,10的交點數(shù)量為:8×7÷2-2=26,
          再加上6,9兩條直線增加的交點數(shù)量為2×7=14,
          所以得出交點最多就是26+14=40條,
          故選B.
          點評:本題考查了兩條直線相交或平行問題,難度較大,做題關(guān)鍵在于分析得出三條平行三條相交.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料并填空.
          平面上有n個點(n≥2)且任意三個點不在同一條直線上,過其中的每兩點畫直線,一共能作出多少條不同的直線?
          ①分析:當(dāng)僅有兩個點時,可連成1條直線;當(dāng)有3個點時,可連成3條直線;當(dāng)有4個點時,可連成6條直線;當(dāng)有5個點時,可連成10條直線…
          ②歸納:考察點的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)Sn發(fā)現(xiàn):如下表
          點的個數(shù) 可作出直線條數(shù)
          2 1=S2=
          2×1
          2
          3 3=S3=
          3×2
          2
          4 6=S4=
          4×3
          2
          5 10=S5=
          5×4
          2
          n Sn=
          n(n-1)
          2
          ③推理:平面上有n個點,兩點確定一條直線.取第一個點A有n種取法,取第二個點B有(n-1)種取法,所以一共可連成n(n-1)條直線,但AB與BA是同一條直線,故應(yīng)除以2;即Sn=
          n(n-1)
          2
          ④結(jié)論:Sn=
          n(n-1)
          2
          試探究以下幾個問題:平面上有n個點(n≥3),任意三個點不在同一條直線上,過任意三個點作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
          (1)分析:
          當(dāng)僅有3個點時,可作出
           
          個三角形;
          當(dāng)僅有4個點時,可作出
           
          個三角形;
          當(dāng)僅有5個點時,可作出
           
          個三角形;

          (2)歸納:考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):(填下表)
          點的個數(shù) 可連成三角形個數(shù)
          3
          4
          5
          n
          (3)推理:
          (4)結(jié)論:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀以下材料并填空.
          平面上有n個點(n≥2),且任意三個點不在同一直線上,過這些點作直線,一共能作出多少條不同的直線?
          (1)分析:當(dāng)僅有兩個點時,可連成1條直線;
          當(dāng)有3個點時,可連成3條直線;
          當(dāng)有4個點時,可連成6條直線;
          當(dāng)有5個點時,可連成10條直線;

          (2)歸納:考察點的個數(shù)n和可連成直線的條數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):
          (3)推理:平面上有n個點,兩點確定一條直線.取第一個點A有n種取法,取第二個點B有(n-1)種取法,所以一共可連成n(n-1)條直線,但AB與BA是同一條直線,故應(yīng)除以2,即Sn=
          n(n-1)
          2

          (4)結(jié)論:Sn=
          n(n-1)
          2

          點的個數(shù) 可連成直線條數(shù)
          2  l=S2=
          2×1
          2
          3 3=S3=
          3×2
          2
          4  6=S4=
          4×3
          2
          5  10=S5=
          5×4
          2
          n  Sn=
          n(n-1)
          2
          試探究以下問題:
          平面上有n(n≥3)個點,任意三個點不在同一直線上,過任意三點作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
          ①分析:
          當(dāng)僅有3個點時,可作
           
          個三角形;
          當(dāng)有4個點時,可作
           
          個三角形;
          當(dāng)有5個點時,可作
           
          個三角形;

          ②歸納:考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):
          點的個數(shù) 可連成三角形個數(shù)
          3  
          4  
          5  
          n  
          ③推理:
           

          取第一個點A有n種取法,
          取第二個點B有(n-1)種取法,
          取第三個點C有(n-2)種取法,
          但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形,故應(yīng)除以6.
          ④結(jié)論:
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有10條不同的直線y=knx+bn(n=1,2,3,…,10),其中k3=k6=k9,b4=b7=b10=0,則這10條直線的交點個數(shù)最多有( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀以下材料并填空:平面上有n個點(n≥2)且任意三個點不在同一直線上,過這些點作直線一共能作出多少條不同的直線?
          分析:當(dāng)僅有兩個點時,可連成1條直線;當(dāng)有3個點時,可連成3條直線;當(dāng)有4個點時,可連成6條直線,當(dāng)有5個點時可連成10條直線…
          推導(dǎo):平面上有n個點,因為兩點可確定一條直線,所以每個點都可與除本身之外的其余(n-1)個點確定一條直線,即共有
          n(n-1)條直線.但因AB與BA是同一條直線,故每一條直線都數(shù)了2遍,所以直線的實際總條數(shù)為
          n(n-1)
          2

          試結(jié)合以上信息,探究以下問題:
          平面上有n(n≥3)個點,任意3個點不在同一直線上,過任意3點作三角形,一共能作出多少個不同的三角形?
          分析:考察點的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù) sn,發(fā)現(xiàn):(填下表)
          點的個數(shù) 可連成的三角形的個數(shù)
          3
          1
          1
          4
          4
          4
          5
          10
          10
          n
          n(n-1)(n-2)
          6
          n(n-1)(n-2)
          6
          推導(dǎo):
          平面上有n個點,過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形,取第一個點A有n種取法,取第二個點B有(n-1)種取法.取第三個點C有(n-2)種取法,但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形,故應(yīng)除以6,即Sn=
          n(n-1)(n-2)
          6
          平面上有n個點,過不在同一直線上的三點可以確定1個三角形,取第一個點A有n種取法,取第二個點B有(n-1)種取法.取第三個點C有(n-2)種取法,但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個三角形,故應(yīng)除以6,即Sn=
          n(n-1)(n-2)
          6

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          同步練習(xí)冊答案