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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          有10條不同的直線y=knx+bn（n=1，2，3，…，10），其中k3=k6=k9，b4=b7=b10=0，則這10條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有

          1. A.
            45個(gè)
          2. B.
            40個(gè)
          3. C.
            39個(gè)
          4. D.
            31個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：因?yàn)轭}中已知k3=k6=k9，b4=b7=b10=0，可知：直線3，6，9 相互平行沒有交點(diǎn)，直線4，7，10 交于一點(diǎn)，由此即可求解此題．
          解答：由直線y=knx+bn且k3=k6=k9，b4=b7=b10=0可得：
          直線3，6，9 相互平行沒有交點(diǎn)，直線4，7，10 交于原點(diǎn)，
          則直線1，2，3，4，5，7，8，10的交點(diǎn)數(shù)量為：8×7÷2-2=26，
          再加上6，9兩條直線增加的交點(diǎn)數(shù)量為2×7=14，
          所以得出交點(diǎn)最多就是26+14=40條，
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問題，難度較大，做題關(guān)鍵在于分析得出三條平行三條相交．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料并填空．
          平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2）且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過其中的每兩點(diǎn)畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
          ①分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成10條直線…
          ②歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)和可連成直線的條數(shù)Sn發(fā)現(xiàn)：如下表
          

          


          
點(diǎn)的個(gè)數(shù)
可作出直線條數(shù)
          

          
2
1=S2=
          2×1
          2
          

          
3
3=S3=
          3×2
          2
          

          
4
6=S4=
          4×3
          2
          

          
5
10=S5=
          5×4
          2
          

          
…
…
          

          
n
Sn=
          n(n-1)
          2
          ③推理：平面上有n個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即Sn=
          n(n-1)
          2
          ④結(jié)論：Sn=
          n(n-1)
          2
          試探究以下幾個(gè)問題：平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥3），任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過任意三個(gè)點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
          （1）分析：
          當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出
           
          個(gè)三角形；
          當(dāng)僅有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出
           
          個(gè)三角形；
          當(dāng)僅有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出
           
          個(gè)三角形；
          …
          （2）歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
          

          


          
點(diǎn)的個(gè)數(shù)
可連成三角形個(gè)數(shù)
          

          
3

          

          
4

          

          
5

          

          
…

          

          
n

          （3）推理：
          （4）結(jié)論：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀以下材料并填空．
          平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2），且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出多少條不同的直線？
          （1）分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；
          當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；
          當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；
          當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成10條直線；
          …
          （2）歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可連成直線的條數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：
          （3）推理：平面上有n個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2，即Sn=
          n(n-1)
          2
          ．
          （4）結(jié)論：Sn=
          n(n-1)
          2
          ．
          

          


          
點(diǎn)的個(gè)數(shù)
可連成直線條數(shù)
          

          
2
 l=S2=
          2×1
          2
          

          
3
3=S3=
          3×2
          2
          

          
4
 6=S4=
          4×3
          2
          

          
5
 10=S5=
          5×4
          2
          

          
…
…
          

          
n
 Sn=
          n(n-1)
          2
          試探究以下問題：
          平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
          ①分析：
          當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作
           
          個(gè)三角形；
          當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作
           
          個(gè)三角形；
          當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作
           
          個(gè)三角形；
          …
          ②歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：
          

          


          
點(diǎn)的個(gè)數(shù)
可連成三角形個(gè)數(shù)
          

          
3
 
          

          
4
 
          

          
5
 
          

          
…
…
          

          
n
 
          ③推理：
           

          取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，
          取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法，
          取第三個(gè)點(diǎn)C有（n-2）種取法，
          但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形，故應(yīng)除以6．
          ④結(jié)論：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有10條不同的直線y=knx+bn（n=1，2，3，…，10），其中k3=k6=k9，b4=b7=b10=0，則這10條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀以下材料并填空：平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2）且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過這些點(diǎn)作直線一共能作出多少條不同的直線？
          分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線，當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)可連成10條直線…
          推導(dǎo)：平面上有n個(gè)點(diǎn)，因?yàn)閮牲c(diǎn)可確定一條直線，所以每個(gè)點(diǎn)都可與除本身之外的其余（n-1）個(gè)點(diǎn)確定一條直線，即共有
          n（n-1）條直線．但因AB與BA是同一條直線，故每一條直線都數(shù)了2遍，所以直線的實(shí)際總條數(shù)為
          n(n-1)
          2
          ．
          試結(jié)合以上信息，探究以下問題：
          平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，任意3個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意3點(diǎn)作三角形，一共能作出多少個(gè)不同的三角形？
          分析：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù) sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
          

          


          
點(diǎn)的個(gè)數(shù)
可連成的三角形的個(gè)數(shù)
          

          
3

          1
          1
          

          
4

          4
          4
          

          
5

          10
          10
          

          
…
…
          

          
n

          n(n-1)(n-2)
          6
          n(n-1)(n-2)
          6
          推導(dǎo)：
          平面上有n個(gè)點(diǎn)，過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定1個(gè)三角形，取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法．取第三個(gè)點(diǎn)C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形，故應(yīng)除以6，即Sn=
          n(n-1)(n-2)
          6
          ．
          平面上有n個(gè)點(diǎn)，過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定1個(gè)三角形，取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法．取第三個(gè)點(diǎn)C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形，故應(yīng)除以6，即Sn=
          n(n-1)(n-2)
          6
          ．
          ．
          

			
          

			
          
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